As 8 partidas impossíveis do FreeCell

O que quer dizer "impossível"

Uma partida é impossível quando nenhuma sequência de jogadas permitidas leva as 52 cartas às fundações, por mais que você pense. Não é falta de habilidade nem de sorte: com quatro células livres e oito colunas, a mesa simplesmente não tem saída.

Isso é raro. Nas distribuições do FreeCell, quase toda mesa pode ser vencida, e quando você perde, quase sempre havia um caminho. Por isso estas oito ficaram conhecidas: são as exceções que confirmam a regra.

Como se descobriu quais são

As 32.000 clássicas, à mão. Entre agosto de 1994 e abril de 1995, o Internet FreeCell Project, organizado por Dave Ring, dividiu as 32.000 partidas do FreeCell do Windows entre voluntários da internet, em blocos de 100. As partidas que alguém não conseguia vencer iam para os jogadores mais fortes. No fim, todas foram vencidas menos uma, a #11982.

O primeiro milhão, por computador. O FreeCell do Windows XP ampliou a numeração para 1 milhão de partidas, mantendo as mesmas 32.000 do começo. Adrian Ettlinger analisou essas partidas com o solver de Don Woods, adaptado por ele no programa FreeCell Pro. A análise confirmou o resultado do projeto de Ring e foi além: das primeiras 10 milhões de partidas, 130 não têm solução, e oito delas estão abaixo de 1 milhão. São as oito desta página.

Depois, ainda mais longe. Danny A. Jones levou a análise a 25 milhões de partidas, com o seu próprio solver, e Ryan L. Miller chegou a 100 milhões usando o Patsolve, de Tom Holroyd, com 1.282 partidas sem solução no total. A proporção continua minúscula: algo como uma em cada 78 mil.

Esses números estão no FAQ do FreeCell mantido por Michael Keller no Solitaire Laboratory, a referência mais completa sobre o assunto.

O que o nosso solver diz

Rodamos o solver do paciencia.online, o mesmo que dá as dicas no jogo, em cada uma das oito, com um limite de 500.000 posições. Em 8 das 8, ele esgotou todas as posições que consegue alcançar a partir da mesa inicial sem achar saída, bem antes do limite. Na #11982, foram 61.643 posições.

É uma confirmação independente, não uma prova nova: para ser rápido, o nosso solver deixa de lado algumas jogadas que quase nunca fazem diferença, como levar só parte de uma sequência para uma coluna vazia. Os levantamentos acima usaram programas feitos para testar todas as possibilidades.

As 8 partidas, uma a uma

Cada mesa abaixo mostra as 8 colunas como o jogo distribui: as colunas são lidas de cima para baixo, e a última carta de cada uma é a única livre. A notação é a de sempre: A (ás), J (valete), Q (dama) e K (rei), com ♥ copas, ♦ ouros, ♠ espadas e ♣ paus. "Cartas sobre os ases" soma quantas cartas cobrem os quatro ases no começo: quanto mais, mais difícil liberá-los.

Vale a pena jogar uma partida impossível?

Vale, se você gosta de entender o jogo. Numa mesa sem saída, cada tentativa mostra um jeito diferente de travar: as células enchem, os reis bloqueiam colunas, um ás fica fora de alcance. É um bom treino para reconhecer esses sinais nas partidas que têm solução. Use o Desfazer à vontade.

Se preferir uma mesa difícil que dá para vencer, tente a #617 ou as que mais deram trabalho ao nosso solver, em partidas mais difíceis do FreeCell. Para aquecer, a #1, a primeira da numeração, vem com a solução completa. Todas as famosas, lado a lado, estão em partidas famosas do FreeCell, e as regras em como jogar FreeCell.

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