As partidas mais difíceis do FreeCell

Como fizemos o ranking

Usamos o solver do paciencia.online, o mesmo que dá as dicas no jogo. Ele procura a solução testando posições da mesa, começando pelas que parecem mais promissoras, até achar uma que vence. A medida de dificuldade é simples: quantas posições ele precisou examinar. Uma mesa que ele resolve olhando 100 posições é fácil; uma que exige centenas de milhares é difícil.

O processo foi este:

1. Rodamos o solver em todas as 32.000 partidas clássicas, com um limite de 200.000 posições por partida.
2. As que ficaram sem resposta foram tentadas de novo com um limite maior, de 500.000 posições.
3. Ele resolveu 31.948. Ordenamos essas partidas pelo número de posições examinadas e ficamos com as 12 do topo.

Para ter uma ideia da escala: na metade das partidas, bastaram até 151 posições; em 90% delas, até 1.852; em 99%, até 37.728. A primeira do ranking precisou de 499.631.

O que este ranking não diz

Vale ser honesto sobre os limites da medida.

• É a dificuldade para um programa, não para você. O solver segue uma ordem de preferência própria. Uma mesa que o faz examinar muitas posições costuma exigir planejamento longo, mas uma pessoa pode enxergar o caminho de outro jeito, e o contrário também acontece.
• Outro solver daria outra lista. Mudando a estratégia de busca, mudam as partidas que dão trabalho. Michael Keller, autor do FAQ do FreeCell no Solitaire Laboratory, considera a #1941 a mais difícil com solução entre as 32.000, pela experiência de jogadores e de outros programas. Para o nosso solver, ela não ficou entre as 12 primeiras.
• 51 partidas ficaram de fora. O solver não achou a saída delas nem com o limite de 500.000 posições. Elas têm solução: o levantamento do Internet FreeCell Project e as análises por computador que vieram depois mostram que, das 32.000 clássicas, só a #11982 não tem. Provavelmente estão entre as mais difíceis para o nosso solver, mas como ele não terminou, não dá para dizer em que posição. São estas: #178, #476, #638, #1759, #2045, #2280, #2306, #3496, #4430, #4515, #4610, #5258, #5595, #5597, #7107, #8692, #8858, #11830, #12397, #12766, #13175, #13191, #13357, #13953, #14690, #14952, #15197, #15419, #15693, #17302, #17375, #19704, #20390, #20948, #21988, #23823, #24193, #24327, #24682, #24711, #25082, #25653, #25996, #26597, #27440, #27799, #27960, #28686, #29122, #30021 e #30143.
• O tamanho da solução não é o mínimo. As soluções encontradas têm de 49 a 85 jogadas, contadas como no placar do jogo (cartas que sobem sozinhas para a fundação não contam). Existem soluções mais curtas; o solver procura uma que funcione, não a menor.

O ranking

Para comparar: a famosa #617, conhecida como a primeira partida realmente difícil para muitos jogadores, ficou em 39º lugar, com 211.335 posições examinadas.

As 12 partidas, uma a uma

Cada mesa mostra as 8 colunas como o jogo distribui: as colunas são lidas de cima para baixo, e a última carta de cada uma é a única livre. A notação é a de sempre: A (ás), J (valete), Q (dama) e K (rei), com ♥ copas, ♦ ouros, ♠ espadas e ♣ paus. Se quiser uma ajuda para começar, abra o spoiler com as três primeiras jogadas da solução.

Mais partidas famosas

Se quer uma mesa que não dá para vencer de jeito nenhum, veja as 8 partidas impossíveis do FreeCell. Para treinar com solução completa, jogada a jogada, comece pela #1 e depois tente a #617. Todas as famosas, lado a lado, estão em partidas famosas do FreeCell, e as regras e estratégias em como jogar FreeCell.

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